Zufallszahlen werden häufig bei Simulationen und verschiedenen Verfahren der Statistik verwendet. Auch in der Turtlegrafik kann man mit Hilfe von Zufallszahlen interessante Applikationen programmieren. Um Zufallszahlen verwenden zu können, muss das Modul- random importiert werden.
random.random() liefert eine Zufallszahl zwischen 0 und kleiner als 1
random.randint(a, b) liefer ganzzahlige Zufallszahlen, wobei a die kleinste und b die grösste Zahl ist. random.randint(1, 6) liefert beispielsweise die Würfelzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Beispiel 1: Sterne an zufällig gewählten Positionen .
Mit random.randint(-270, 270) werden zufällige x- und y-Koordinaten zwischen -270 und 270, die für die Positionierung der Sterne im Turtlefenster benutzt werden können.

Beispiel 2: Zufälliges malen
Farbig gefüllte Kreise mit zufälligem Durchmesser werden an Positionen, die durch Zufallszahlen zwischen -300 und 300 bestimmt sind, gezeichnet. Für den Import verwendet man hier from random import randint, damit muss man nicht bei jedem Aufruf von randint() den Modulnamen random voranstellen.

Eine zufällige Farbe wird erzeugt, indem man für den Rot-, Grün- und Blau-Anteil des RGB-Werts eine ganzzahlige Zufallszahl zwischen 0 und 255 wählt.

# Tu8a.py from gturtle import * from random import randint makeTurtle() hideTurtle() for i in range(100): x = randint(-300, 300) y = randint(-300, 300) setPos(x, y) r = randint(0, 255) g = randint(0, 255) b = randint(0, 255) c = Color(r, g, b) setPenColor(c) d = randint(50, 300) dot(d)

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Beispiel 3: Noch ein Kunstwerk
Mit Hilfe von Zufallszahlen werden Stiftfarbe, Länge der gezeichneten Strecke und die Richtung der Turtle festgelegt.

Die Turtle bewegt sich um eine zufällig gewählte Strecke vorwärts und dreht zufällig um 90° nach links oder rechts. Der blaue Farbanteil wird hier auf 255 gesetzt.

# Tu8b.py

from gturtle import *
import random

makeTurtle()        
speed(-1)
wrap()
fillToPoint(0, 0)
for i in range(200):
     r = random.randint(0, 255)
     g = random.randint(0, 255)
     b = 255
     c = Color(r, g, b)
     setPenColor(c)
     if random.random() < 0.5:
         right(90)
     else:
         left(90)
     forward(80 * random.random())

Beispiel 4: Berechnung von π mit Zufallsregen
Auf einen Viertelkreis, der in einem Quadrat mit der Seitenlänge 1 eingebettet ist, wirft man ein grosse Zahl von Zufallspunkten. Der prozentualen Anteil der Punkte, die auf den Viertelkreis fallen (k) zu allen Punkten, die auf das Quadrat fallen (n), ist im gleichen Verhältnis, wie die Fläche des Viertelkreises mit dem Radius 1 (π/4) zur Quadratfläche (1). Daraus lässt sich die Zahl pi berechnen:

daraus folgt

Die Überprüfung, ob ein Zufallspunkt im Viertelkreis liegt, erfolgt nach dem Satt von Pythagoras. Summe der Quadrate der beiden Koordinaten muss kleiner als 1 sein.

# Tu8c.py

from gturtle import *
import random

from gturtle import *

def init():
    setPenColor("black")
    for i in range(4):
        forward(200)
        right(90)
    moveTo(0, 200)
    right(90)
    rightArc(200, 90)

makeTurtle() 
hideTurtle()   
addStatusBar(20)
n = 10000
k = 0
init()

for i in range(n):
    zx = random.random()
    zy = random.random()
    if zx * zx + zy * zy <= 1:
        k = k + 1
        setPenColor("red")
    else:
        setPenColor("green")    
    setPos(zx * 200, zy * 200)
    dot(2)
pi = 4 * k/n
setStatusText("PI  =  " + str(pi))           

Beispiel 5: Beliebige Fläche mit Monte-Carlo-Methode berechnen
Mit dem Zufallsregen, genannt auch Monte-Carlo-Methode, lassen sich beliebige Fläche schätzungsweise bestimmen. Man bettet die Fläche in ein Quadrat oder Rechteck mit bekanntem Flächeninhalt und bestimmt den prozentualen Anteil der Punkte, die auf die Fläche fallen.

In unserem Beispiel soll die graue Fläche berechnet werden. Die Überprüfung, ob ein Zufallspunkt in dieser Fläche liegt, kann durch Erfassung der Hintergrundfarbe vorgenommen werden. Mit getPixelColorStr(), kann man die Pixelfarbe an der aktuellen Turtleposition bestimmen. Wenn diese "gray" ist, so liegt der Punkt in der grauen Fläche und wird als Treffer erfasst.

Beispiel 6: Random walk
Die Turtle startet an der Homeposition (0, 0) und bewegt sich wiederholt um 20 Schritte in beliebiger Richtung vorwärts. Es zeigt sich, dass sie sich in den meisten Fällen trotz der Zufallsbewegung vom Startpunkt entfernt, also irgendwann den Rand des Geheges erreicht.

Die Anzahl der Schritte und die Distanz vom Startpunkt werden in der Statuszeile ausgeschrieben.

Zeichne Konfetti in den Farben rot, magenta, yellow, cyan und green an zufällig gewählten Positionen. Wähle einen schwarzen Hintergrund.

Zeichne gefüllte Rechtecke mit zufällig gewählten Breite und Höhe, an zufälligen Positionen und mit zufällig gewählten Farben.

Bestimme mit dem Zufallsregen die Fläche der nebenstehenden Figur. Verwende das unten stehende Programm, um die Figur mit grauer Farbe zu erzeugen und lasse die Zufallspunkte auf ein Quadrat mit der Seitenlänge 300, in welches diese Fläche eingebettet ist, fallen.
Wie viel % der Quadratfläche beträgt die graue Fläche?

from gturtle import *

def figure():
    setPenColor("gray")
    setFillColor("gray")
    startPath()
    for i in range(6):
        rightArc(100, 90)
        right(90)
        rightArc(100, 90)
        right(30)
    fillPath()
    
makeTurtle()
hideTurtle()
figure()

Schreibe ein Programm, welches das zufällige Wandern einer Turtle (siehe Beispiel 6) 100 mal wiederholt. Wie viele Schritte braucht die Turtle im Durchschnitt, um den Rand des Geheges, der die Entfernung 200 von ihrem Startpunkt hat, zu erreichen?

Die Anfangs- und Endpunkte der Strecken werden mit Zufallszahlen zwischen -300 und 300 bestimmt. Die gefüllten Kreise liegen jeweils in der Mitte (xm = (x1 + x2) / 2, ym = (y1 + y2) / 2).
Der Durchmesser des kleinsten Kreises ist 15, jeder weitere ist um 4 grösser, der grösste Durchmesser ist 100.
Für jede solche Figur wählst du zufällig eine Farbe.